已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,那么实数a的取值范围

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 02:40:05
已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,那么实数a的取值范围

今天怎么问数学的人那么多呢,难道是高考的影响??
解上题:
(1)对f(x)=x^2+2(a-1)x+2求导的f'(x)=2x+2(a-1)
因为在区间(-∞,4)是递减,即在(-∞,4)上f'(x)<0
则2x+2a-2<0=>a<-x+1 又因为(-∞,4),故a<-3